Question

求证确界问题——数分大一问题设f,g均为E上的有界函数：求证inf f(E) + inf g(E)

Answer 1

有界函数必有确界,

inf f(E)+inf g(E)=sup(f+g)(E)

定义自己查书,

原理简单,就是

f(1)=f max

g(2)=g max

(f+g)max因为x不能既是1也是2.所以(f+g)max0时候,永远小于1,所以“最大值”1是达不到,但是可以无限接近.

理解了就行了.你会发现你的第2个结论显然是错了.