Question

若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则a,b的值

Answer 1

选项D正确!

解析：

由题意可得：直线ax+(b-a)y-a=0的法向量为（a,b-a）,而直线ax+4by+b=0的法向量为(a,4b)

若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量,那么：

{ 1×a+2×(b-a)=0

{ -2×a+1×4b=0

即：

{ -a+2b=0

{ -a+2b=0

所以可得：a=2b

经检验选项D：a=2,b=1满足上述等式.