Question

已知2≤lgx/y≤3,3≤lgx²/根号y≤4,求lg（x^3/三次根号y）的取值范围

Answer 1

∵2≤lgx/y≤3,3≤lgx²/根号y≤4,

∴2≤lgx-lgy≤3

3≤2lgx-1/2lgy≤4

令lgx=m,lgy=n

∴2≤m-n≤3

3≤2m-1/2n≤4

满足条件的点(m,n)构成的区域

为平行四边形ABCD及其内部

目标函数

lg（x³√y）

=lgx³-lg³√y

=3lgx-1/3lgy

=3m-1/3n

最小值最优解A(1,-2),最小值为11/3

最大值最优解C(2,0),最大值为6

范围[11/3,6]