可降阶的二阶微分方程的问题同济第五版高等数学教材 - 知识问答

可降阶的二阶微分方程的问题同济第五版高等数学教材12-6的课后习题

y = - ln| cos(x+C1)| + C210. 继续：1+1/p^2=e^(-2x-2C1"}}}'>

1个回答

4. 继续： y ' = tan(x+C1)
=> y = - ln| cos(x+C1)| + C2
10. 继续：1+1/p^2=e^(-2x-2C1)
=> p = 1/ [ e^(-2x-2C1) - 1 ]^(1/2)
=> y ' = e^(x+C1) / [ 1 - e^(2x+2C1) ]^(1/2)
=> y = arcsin[ e^(x+C1)] + C2
两题的结果都与书上一致.不过 10. 如果选用你所说的方法,积分过程会简单的多.
但是通常这样的题目选择设 y ' = p(x) 居多.

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