Question

在△ABC中,∠C=90°,BE是等腰直角三角形ABC的角平分线,过A作AD⊥BE于D,求证BE=2AD

Answer 1

取BE中点F,作GF垂直于BE交BC于G,连接GE

∠GBE=∠GEB=22.5 ∠EGC=∠GEC=45

得GC=EC

∵AC=BC∴BG=AE

∵｛BG=AE,∠GBF=∠EAD,∠GFB=∠EDA}

∴△BGF全等于△AED

∴BF=AD

∴BE=2AD

数学符号真难打……