地球和月球的质量之比为81:1,半径之比为4:1,求在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比.

1个回答

  • 解题思路:根据万有引力定律,求出地球的第一宇宙速度,再由两样的方法求出月球的第一宇宙速度,通过类比方法来解题.

    近地卫星的向心力由万有引力提供,则G

    M地m

    R地2=m

    v2

    R地,

    则有v=

    GM地

    R地

    “近月卫星”的向心力由万有引力提供,则G

    M月m

    R月2=m

    v′2

    R月,

    则有,v′=

    GM月

    R月

    所以

    v

    v′=

    M地R月

    M月R地=

    9

    2;

    答:在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比为9:2.

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用.

    考点点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度,化简时要注意各个量的符号不能搞混.