Question

四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB交CB的延长线于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点F,AF⊥CD交CD的延长线于点

Answer 1

∵AD∥BC,AE⊥CB

∴AE⊥AD

∴∠BAE+∠BAD＝90

∴∠BAE＝90-∠BAD

∵AB∥CD,AF⊥CD

∴AF⊥CD

∴∠DAF+∠BAD＝90

∴∠DAF＝90-∠BAD

∴∠EAF＝∠BAE+∠BAD+∠DAF＝90-∠BAD+∠BAD+90-∠BAD＝180-∠BAD

∵∠EAF＝130

∴130＝180-∠BAD

∴∠BAD＝50

∵AB∥CD

∴∠ADC+∠BAD＝180

∴∠ADC＝180-∠BAD＝130

∴平行四边形内角为50°和130°