Question

已知：a向量的模=2 ,b向量的模=4,a向量与b向量的夹角为π/3.求：以a,b为邻边的平行四边形对角线的长.

Answer 1

a,b为邻边的平行四边形对角线的长=|a+b|

|a+b|=√(a+b)^2

=√(a^2+2ab+b^2)

a向量的模=2 ,b向量的模=4,a向量与b向量的夹角为π/3.

所以有：a^2=4,b^2=16,ab=|a||b|cosπ/3=4

于是有：|a+b|=√(a^2+2ab+b^2)

=√(4+8+16)

=2√7