Question

高中数学题目急求答案在线等0求与双曲线九分之x平方减三分之y平方有共同的渐近线并且经过点（根号3－4）的双曲线方程

Answer 1

已知：双曲线C1:x^2/9-y^2/3=1.

求：与C曲线有共同渐近线且过点(√3,-4)的双曲线方程.

由曲线C得：

y=±b/a=±√3/3,

即,a=3,b=√3.

故设所求双曲线方程为：

x^2/9-y^2/3=m,----(1)

将（√3,-4)代入方程（1）,得：

1/3-16/3=m

3m=-15

∴m=-5.

(1)式两边同除以（-5）得：

-(x^2/45)+y^2/15=1.---即为所求.【实轴在y轴上】

这就是所求的与已知双曲线有共同渐近线且过已知点双曲线方程.