Question

f（x）=根号下4^x -3*2^( x+1) +8 （x小于等于1）求其反函数的定义域

Answer 1

反函数的定义域就是此函数的值域

令2^x=t t≤2^1=2

f(t)=√(t^2-6t+8)=√[(t-3)^2-1]

因为t≤2

那么（t-3)^2-1≥(2-3)^2-1=0

所以f(x)的值域为[0,+∞）

即反函数的定义域为[0,+∞）