Question

三角形abc中,ab等于ac,d为三角形abc外一点,且角abd等于60度,角abd等于90度减二分之一角bdc请判断线

Answer 1

延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD,

角ADM=90度+1/2角BDC,

角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC,

所以角ADM=角ADC.

此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,

所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）.

所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.

又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.

所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC