Question

△ABC中,∠ABC=100°,∠C的平分线交AB于E,在AC边上取D,使∠CBD=20°,连接DE求∠CED的度数.

Answer 1

过E分别作EM⊥BC于M,EH⊥BD于H,EN⊥AC于N,（图中EB是不垂直于BC的,∠B=100°）

∵∠EBM=180°-100°=80°,∠ENH=100°-20°=80°,

∴△EMB≌△EHB,

∴EM=EH,

又∵EM=EN,

∴EH=EN,

∴∠1=∠2,

∵∠3=∠4,∠DBC=20°,

∴2∠2=2∠3+20°,∠2=∠3+10°,

∴∠CED=10°．

故答案为：10°．

（∠1=EDB ∠2=NDE ∠3=ACE ∠4=ECB）