Question

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+.+2010*2011分之1等于多少?

Answer 1

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)利用这个式子将原式变形

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+.+2010*2011分之1

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2010-1/2011(相互抵消)

=1-1/2011

=2010/2011