原式=m[a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²]+6m(ab+bc+ac)
=m(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)+6m(ab+bc+ac)
=2m(a²+b²+c²-ab-ac-bc)+6m(ab+bc+ac)
=2m(a²+b²+c²-ab-ac-bc+3ab+3bc+3ac)
=2m(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)
因为(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=m²
所以原式=2m×m²=2m³
已知a+b+c=m,求m[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]+6(a+b+c)(ab+bc+ca)的值
3个回答
相关问题
-
已知a+b+c=m，a2+b2+c2=n，则ab+bc+ca= ___ ．
-
已知a+b+c=m，a2+b2+c2=n，则ab+bc+ca= ___ ．
-
已知a+b+c=m，a2+b2+c2=n，则ab+bc+ca= ___ ．
-
已知a-b=3,b-c=-2,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
-
已知a-b=3,b-c=-2,求a²+b²+c-ab-bc-ca的值
-
已知a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,计算(a^+b^+c^+2ab+2bc+2ca)÷3（a^+b^+c^)的值
-
已知a-b=2，b-c=3，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
-
已知a=m+1,b=m+2,c=m+3 求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca
-
已知a-b=3,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.
-
已知a-b=3，b-c=-1，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．