1、证明：
∵AE＝1/2EC
∴EC＝2AE
∴AC＝AE+EC＝AE+2AE＝3AE
∴AE/AC＝1/3
∵AD＝1/3AB
∴AD/AB＝1/3
∴AE/AC＝AD/AB
∴DE∥BC
∴∠DEB＝∠CBE,∠EDC＝∠BCD
∴△DEF∽△CBF
2、证明：
∵△DEF∽△CBF
∴DF/EF＝CF/BF
∴DF*BF=EF*CF
如图,在△ABC中,D、E分别时AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD=1/3AB,AE=1/2EC.
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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DC交BE于F，且AD=[1/3]AB，AE=[1/2]EC．求证：
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如图,在三角形ABC中,D,E两点分别在BC,AC上,且DC:BD=1:3,AE:EC=2:3,AD与BE交于点F,求A
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．
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如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于点F,且AD×AB=AE×AC
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如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD
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如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD,求证,DE=E