求证:3的2005次方-4*3的2004次方+10

求证:3的2005次方-4*3的2004次方+10*3的2003次方能被7整除.

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3^2005-4×3^2004+10×3^2003
=3^2×3^2003-4×3×3^2004+10×3^2003
=(9-12+10)×3^2003
=7×3^2003
3^2003是整数,故原式能被7整除.