Question

在下列变换中，能得到函数y=log2x图象的序号是______．

Answer 1

解题思路：由函数y=f（x）与函数y=-f（-x）的图象关于原点对称，函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于y轴对称，可判断①②的真假，由函数图象的伸缩和平移变换规律，可判断③④的真假

①函数y=f（x）与函数y=-f（-x）的图象关于原点对称，故①正确

②函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于y轴对称，所以函数y=2^x关于y轴对称的函数为y=2^-x故②不正确

③将函数y＝log2

x

4图象上点的横坐标缩小到原来的[1/4]倍得函数y＝log2

4x

4=log₂x，故③正确

④将函数y＝log2

x

4的图象向上平移2个单位得函数y＝log2

x

4+2=log2

x

4+log24=y＝log2(

x

4×4)=log₂x，故④正确

故答案为 ①③④

点评：

本题考点： 函数的图象与图象变化．

考点点评： 本题考查了函数图象的对称性和函数图象的伸缩变换、平移变换