Question

在三角形ABC中.AD.CE平分角ACB和角BAC交点为O已知角B等于60度求证:AC=AE+CD

Answer 1

在AC上取AG=AE,∠OAE=∠OAG（平分）,AO=AO.三角形OAE全等于OAG. ∠AOE=∠AOG ∠B=60,∠OAG+∠OCG=(180-∠B)/2=60 ∠AOE=∠OAG+∠OCG=60（外角等于不相邻内角和） ∠COD=∠AOE=60（对顶）、∠AOG=60,所以∠COG=180-60-60=60=∠COD ∠OCD=∠OCG（平分）,CO=CO.三角形OCG全等于OCD,所以CD=GC AC=AG+GC=AE+CD