Question

多项式p（x）=x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4 又设x=x0是它最大的实数根个,则 p'（x0）满足

Answer 1

p'（x0）大于等于0 表示p在x0处是递增的,而p'（x0）大于0 表示p在x0处士严格递增的.这是它们最重要的区别.这里我们只需要p在x0处不是严格递减的就可以了.p'（x0）>0是显然成立的一种情形,至于p'（x0）=0,可以考虑这么一种特殊情形,即：a1=a2=a3=a4=0,那么p(x)=x^4,x=0是它最大的实数根,这时p'(x)=4x^3,p'(0)=0.