Question

已知双曲线的一个焦点坐标为(根号6,0),且经过点(—5,2),则双曲线的标准方程

Answer 1

设双曲线标准方程为 x^2/a^2-y^2/b^2 = 1 ,

由 c^2 = a^2+b^2 = 6 ,----------（1）

又 25/a^2-4/b^2 = 1 ,---------（2）

因此解得 a^2 = 5,b^2 = 1 ,

所以,双曲线的标准方程为 x^2/5 - y^2 = 1 .