Question

求y=（2sin^2）x+sinx 的定义域,

Answer 1

sinx求导cosx,那么sinx^2可以把sinx定义为z,那么z=sinx,z^2'=2z,再对z求导z‘=sinx’=cosx,uv求导（uv）’=u'v-uv',那么

y'=（2sinx^2')x'+sinx'

=（2z^2')x'+sinx'=(2.2z.z')x-(2sinx^2)x'+cosx

=(4sinxcosx)x-(2sinx^2).1+cosx

=2sin(2x)x-2sinx^2+cosx

=2sin(2x)x+cos(2x)-1+cosx,

解释cos(2x)=1-2sinx^2