Question

解分式方程：（1）[1/x−3+2＝x−43−x]；（2）[2y2+2y−3

Answer 1

解题思路：本题考查解分式方程的能力．（1）中因为3-x=-（x-3），所以可确定方程的最简公分母为x-3．（2）中因为y²+2y-3=（y+3）（y-1），y²-9=（y+3）（y-3），所以最简公分母为（y+3）（y-3）（y-1）．确定方程最简公分母后，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

（1）方程两边同乘（x-3），

得：1+2（x-3）=-（x-4）²，

整理解得x=3．

经检验x=3是增根，

故原方程无解．

（2）方程两边同乘（y+3）（y-3）（y-1），

得：2（y-3）-（y-1）²=-（y²-9），

解得y=4．

经检验y=4是原方程的解．

点评：

本题考点： 解分式方程．

考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

（3）去分母时要注意符号的变化．