今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、…、9厘米长的木棍各一根(规定不许折断),从中选用若干根组成正方形,可有_____

1个回答

  • 解题思路:根据正方形的周长公式C=4a,可得正方形的周长是4的倍数,将1+2+…+9=45,那么拼成的正方形的周长应是小于45厘米的4的倍数,经讨论可以确定能拼出的正方形的边长.

    1+2+…+9=45,

    小于45的4的倍数有,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,

    所以相对应的正方形的边长应为1厘米,2厘米,3厘米,4厘米,5厘米,6厘米,7厘米,8厘米,9厘米,10厘米,11厘米.

    根据题意分析可得,利用题干中的小棒能拼出的正方形只有边长为7厘米;8厘米;9厘米;10厘米,11厘米,

    1、边长是10厘米的正方形,边长分别为:9+1,8+2,7+3,6+4,

    2、边长是11的正方形,边长分别为:9+2,8+3,7+4,6+5,

    3、边长是9的正方形五种:边长分别为:9,8+1,7+2,6+3;9,8+1,7+2,5+4;9,8+1,6+3,5+4;9,8+1,7+2,5+4; 8+1,7+2,6+3,5+4;

    4、边长是8的正方形,边长分别为:8,7+1,6+2,5+3

    5、边长是7的正方形,边长分别为:7,6+1,5+2,4+3;

    故答案为:9.

    点评:

    本题考点: 长度比较.

    考点点评: 利用正方形的周长来确定所拼成的正方形的边长,是解决本题的关键.注意边长是9厘米的正方形有五种不同的方法.