解题思路:由x=1时,y=a+b+c>0,即可判定①错误;
由x=-1时,y=a-b+c<0,即可判定②正确;
由抛物线的开口向下知a<0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c>0,又对称轴为x=-[b/2a]<1,得到2a+b<0,由此可以判定③正确;
由对称轴为x=-[b/2a]>0,可知a与b符号相异,与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c>0,即可判定④错误;
由③知,2a<-b,根据不等式的性质得到3a+c<a-b+c,又由②知a-b+c<0,即可判定⑤正确.
①当x=1时,y=a+b+c>0,∴①错误;
②当x=-1时,y=a-b+c<0,∴②正确;
③由抛物线的开口向下知a<0,
∵对称轴为x=-[b/2a]<1,
∴-b>2a,
∴2a+b<0,
∴③正确;
④对称轴为x=-[b/2a]>0,
∴a、b异号,即ab<0,
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上,
∴c>0,
∴abc<0,
∴④错误;
⑤由③知,-b>2a,即2a<-b,
∴2a+a+c<-b+a+c,
∴3a+c<a-b+c,
由②知a-b+c<0,
∴3a+c<0,
∴⑤正确.
∴正确结论的序号为②③⑤.
故选C.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.
考点点评: 本题考查了二次函数图象与系数的关系,难度适中.二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定:
(1)a由抛物线开口方向确定:开口方向向上,则a>0;否则a<0;
(2)b由对称轴和a的符号确定:由对称轴公式x=-[b/2a]判断符号;
(3)c由抛物线与y轴的交点确定:交点在y轴正半轴,则c>0;否则c<0;
(4)当x=1时,可以确定y=a+b+c的值;当x=-1时,可以确定y=a-b+c的值.