Question

梯形ABCD中,AB平行CD,CD=5,DA=三倍根号二,角DAB=45度,角ABC=60度,求梯形的面积?

Answer 1

作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F

则在直角三角形ADE中,容易求出DE=AE=AD/√2=3√2/√2=3

CF=DE=3

在直角三角形BCF中,容易求出,BF=CF/√3=3/√3=√3

EF=CD=5

AB=AE+EF+FB=3+5+√3=8+√3

梯形的面积=(CD+AB)*CF/2=(5+8+√3)*3/2=(39+3√3)/2