Question

直角三角形一直角边的长为11,另两边均为正整数,则其周长为多少?

Answer 1

设另1直角边为a,斜边为c

有11^2+a^2=c^2

则c^2-a^2=121

(c+a)(c-a)=121

c+a=121/(c-a)

因为另两边均为正整数,所以c-a等于111121共3种可能

其中c-a等于11121联立方程非正根,舍

故a=60 c=61

周长132