Question

n为正整数 n趋近于无穷大时n开n次方 的极限为什么是1 请证明

Answer 1

对于任何q>1,n->＋∞时,n/(q^n)=0；

这个的意思是n->＋∞时,指数函数比一次函数增长得要快,这是经常要用到的一个性质.打字很麻烦,关于这个的证明能不能麻烦你自己找一下,应该很容易找到.

然后就简单了.

对于任何ε>0,1+ε>1,因而n->＋∞时,n/(（1+ε）^n)=0；这说明n足够大的时候,n0,那么我们就可以取ε=a/2,由我已经证明的部分有n开n次方