Question

关于柯西中值定理的证明 几何意义存在一些疑问

Answer 1

你把两个函数 x=F(t), x=G(t) 这样画在一起不利于解释 Cauchy 中值定理, 因为这样得到的只是两组线段比相等, 即使转换成面积比仍然不够直观.

一般来讲 Cauchy 中值定理都是按曲线的参数方程的形式来解释的, 就是说在 xoy 平面上画一条曲线 x=F(t), y=G(t), 把 t 作为参数, 这样Cauchy 中值定理的几何意义就是曲线上存在和端点弦平行的切线, ...