此句是一个"主系表"句型.I am 是主语和连系动词.for the activity是介词短语作表语.
strongly是副词作状语,修饰表语部分的.因此,此句是正确的,不必再加其它词.
for 介词,意思是"支持,赞成"
I am strongly for the activity.我强烈支持这个活动.
be动词后面可以跟副词作表语呀,只是不能跟strongly这样的副词作表语.
如:I am strongly .就是错误的句子.
但这个句子就是正确的:
The light is on .灯亮着.(它就是用副词作表语,on指（机器、电灯等）开着)
补充知识:be动词可以作连系动词,其后的成分就是表语.
其表语除了可由形容词,名词,数词,现分,过分,不定式等充当之外,也可由介词短语或副词充当呀.
如:My bag is on the desk .(on the desk 是介短作表语)
She was against this plan.她反对这个计划.(against this plan也是介短作表语)