Question

（2014•遵义三模）已知a是方程a2-2a-3=0的解，求代数式(aa−1−1a+1)÷1a2−1的值．

Answer 1

解题思路：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到a的值，代入计算即可求出值．

原式

a(a+1)−a+1

(a+1)(a−1)•（a+1）（a-1）=a²+1，

∵a²-2a-3=0，

∴a₁=3，a₁=-1（不符题意，应舍去），

∴当a=3时，原式=3²+1=10．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．