Question

在△ABC中,三个角满足2A=B+C,且最大边长与最小边长满足3x²－27x+32=0的两根,则△ABC外接圆

Answer 1

在△ABC中,三个角满足2A=B+C,

所以A=60度

最大边长与最小边长满足3x²－27x+32=0的两根

b+c=9

bc=32/3

a²=b²+c²-2bccos60=b²+c²-bc

=(b+c)²-3bc=81-32=49

a=7

由正弦定理得：2R=a/sinA=7/sin60=(14√3)/3

所以半径为：R=(7√3)/3

选C