Question

设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．求椭

Answer 1

设F₁（-c，0），F₂（c，0），（c＞0）．

∵点P（a，b）满足|PF₂|=|F₁F₂|，

∴

(a−c)2+b2=2c，

整理得2（[c/a]）²+[c/a]-1=0，

解得 [c/a]=-1（舍），或 [c/a]=[1/2]，

∴椭圆的离心率e=[1/2]．