100个有理数的乘积为正数,则这100个数中负数个数最多有______个,所有可能的负数个数和是______.

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  • 解题思路:由乘法的符号法则可知偶数个负数的积为正,所以可知最多有100个负数,最少有0个负数,且负数的个数可能为0,2,4,…,100,可以求得其和.

    因为负负得正,所以,如果有偶数个负数,积就为正数.所以,最多有100个负数,最少为0个负数.并且个数是一个公差为2的等差数列.

    从0到100共有51个偶数,最小为0,最大为100,

    所以其和为:

    (0+100)×51

    2=2550,

    故答案为:100,2550.

    点评:

    本题考点: 有理数的乘法.

    考点点评: 本题主要考查有理数的乘法法则,解题的关键是由积为正数得出负数的个数为偶数.