解题思路：首先由a-b=2，b-c=3，求得a-c的值，再将a2+b2+c2-ab-bc-ca变形为[1/2]（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），即得[1/2][（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]，代入求值即可．
∵a-b=2①，b-c=3②，
∴①+②得：a-c=5，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=[1/2]（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）
=[1/2][（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]
=[1/2][（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]
=[1/2]×[22+52+32]
=[1/2]×38
=19．
故答案为：19．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 此题考查了完全平方公式的应用．注意整体思想的应用，注意将原式变形为完全平方式的和是解题的关键．