解题思路：先根据3α=α+2α对sin3α进行变换，再由正切函数的二倍角公式可得答案．
∵a为第四象限的角∴sinα＜0，cosα＞0
∵[sin3a/sina]=
sin(2α+α)
sinα=[sin2αcosα+cos2αsinα/sinα]=2cos2α+cos2α=4cos2α-1=[13/5]
∴cosα=
3
10
10，sinα=-
10
10
tanα=-[1/3]tan2α=[2tanα
1−tan2α=-
3/4]
故答案为：-[3/4]
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题主要考查两角和与差的正弦公式和正切函数的二倍角公式．