解题思路：设a=1-[1/2]-[1/3]-[1/4]-[1/5]，b=[1/2]+[1/3]+[1/4]+[1/5]，然后根据整式的乘法与加减混合运算进行计算即可得解．
设a=1-[1/2]-[1/3]-[1/4]-[1/5]，b=[1/2]+[1/3]+[1/4]+[1/5]，
则原式=a（b+[1/6]）-（a-[1/6]）•b
=ab+[1/6]a-ab+[1/6]b
=[1/6]（a+b），
∵a+b=1-[1/2]-[1/3]-[1/4]-[1/5]+[1/2]+[1/3]+[1/4]+[1/5]=1，
∴原式=[1/6]．
故答案为：[1/6]．
点评：
本题考点： 整式的混合运算．
考点点评： 本题考查了整式的混合运算，利用换元法可以使书写更简便且形象直观．