延长CP交圆P于M,延长PC交圆O于N,
在圆P中有DF*EF=MF*CF=（MP+PF）*CF=（PC+PF）*CF=PC*CF+PF*CF
在圆O中有DF*EF=QF*PF=（QC+CF）*PF=（PC+CF）*PF=PC*PF+PF*CF
所以有PC*CF=PC*PF
所以PF=CF即DE平分PC.
以知;AB是圆O的直径,P是半圆上的一点,PC垂直AB于C,以PC为半径的圆P交圆oy于D,E.求证；DE平分PC
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