f(k)=g(k) ＝＝》 ab＋asink＝cosk＋b
ab－b＝cosk－asink＜1＋a
ab－b－a＋1＜2
（a－1）（b－1）＜2
a,b均为大于1的自然数
所以 a－1＝b－1＝1
＝＝＞a＝b＝2
容易验证 a＝b＝2时,f（k）＝g（k）有解.
所以 a＋b＝4
设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=ab+asinx,g(x)=cosx+b,若存在实数k
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