Question

如图所示，在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F，若AE=CF．

Answer 1

解题思路：可证△AFD≌△CEB，根据平行四边形性质有AD=BC，∠DAF=∠BCE；由AE=CF可得AF=CE，根据SAS得证．

证明：四边形ABCD是平行四边形，

∵AD∥BC，AD=BC，

∴∠DAF=∠BCE，

∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

即AF=CE，

∴△ADF≌△CBE，

∴∠AFD=∠CEB．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了平行四边形的性质和三角形全等的判定，比较简单．