5X - 3Y = -7
得
X = (3Y -7)/5 = (3Y -2)/5 - 1
易知
Y = 4,X = 1为基础解
Y在4的基础上任意增5,均有解.
即
X = 3M + 1
Y = 5M + 4
（M是非负整数）
对应的有：
M = 0、1、 2、 3、……
X = 1、4、 7、10、……
Y = 4、9、14、19、……
也可用换元法,设X = 3T + A代入求得Y关于T的解.
1.求方程3x+5y=31的整数解
5X - 3Y = -7
得
X = (3Y -7)/5 = (3Y -2)/5 - 1
易知
Y = 4,X = 1为基础解
Y在4的基础上任意增5,均有解.
即
X = 3M + 1
Y = 5M + 4
（M是非负整数）
对应的有：
M = 0、1、 2、 3、……
X = 1、4、 7、10、……
Y = 4、9、14、19、……
也可用换元法,设X = 3T + A代入求得Y关于T的解.