把8块棱长1dm的正方体摆成一个长方体.怎样摆它的表面积最大?是多少平方分米?怎样摆它的表面积最小,是多少平方分米?

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  • 解题思路:把8块正方体摆成一个长方体有三种组合方法:(1)1×8排列:长宽高分别为:8分米、1分米、1分米;(2)2×4排列:长宽高分别为4分米、2分米、1分米;(3)2×2×2排列:棱长为2分米;由此分别求出它们的表面积即可解答问题.

    (1)1×8排列:长宽高分别为:8分米、1分米、1分米;

    (8×1+8×1+1×1)×2,

    =(8+8+1)×2,

    =17×2,

    =34(平方分米);

    (2)2×4排列:长宽高分别为4分米、2分米、1分米;

    (4×2+4×1+2×1)×2,

    =(8+4+2)×2,

    =14×2,

    =28(平方分米);

    (3)2×2×2排列:棱长为2分米;

    2×2×6=24(平方分米);

    答:按长宽高分别为8分米、1分米、1分米摆,表面积最大是34平方分米;摆成正方体表面积最小,最小是24平方分米.

    点评:

    本题考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 抓住8个小正方体拼组长方体的方法得出三种不同的拼组方法,并分别得出它们的长宽高的值是解决本题的关键.