解题思路：由题意可知：S阴=（S扇ABE+S扇CDF-S平ABCD）-（S平ABCD-S扇AMD-S扇CBN），将题目所给数据代入此等量关系式，即可求出阴影部分的面积．
S阴=（S扇ABE+S扇CDF-S平ABCD）-（S平ABCD-S扇AMD-S扇CBN）
=S扇ABE+S扇AMD+S扇CDF+S扇CBN-2S平ABCD
=2（S扇ABE+S扇CBN-S平ABCD ）
=2×（
30×π×102
360+
30×π×82
360-10×4 ）
=2×（[25π/3]+[16π/3]-40）
=2×（[41π/3]-40）
≈2×（42.9-40）
=2×2.9
=5.8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5.8平方厘米．
故答案为：5.8．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是利用等级转换，利用其他图形的面积推出阴影部分的面积．