Question

已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={2},试求f(-2)的值.那个A的条件是什么意思呢

Answer 1

A={x|f(x)=2x}

这种集合怎么理解?

首先它的描述对象是谁?显然是x；

描述的对象x满足什么条件呢?f(x)=2x

所以,集合A表示的是方程f(x)=2x的根

然后A={2},则方程f(x)=2x有两个相同的根x1=x2=-2

即方程：x²+ax+b=2x有两个相同的根x1=x2=-2

即x²+(a-2)x+b=0有两个相同的根x1=x2=-2

由韦达定理：x1*x2=b=4,x1+x2=2-a=-4

所以：a=6,b=4

f(x)=x²+6x+4

f(-2)=-4

如果不懂,请Hi我,