解题思路：先选原先单个的砝码，有3种不同的重量，再两个搭配，得出不同的重量，再三个搭配得出不同的重量，最后砝码放在放天平两侧时，有5-1=4克的1种，由此问题即可解决．
一个砝码，
1克，2克，5克，
共3种不同的重量；
两个砝码搭配：
1克+2克=3克
1克+5克=6克
2克+5克=7克
共3种不同的重量；
三个搭配：
1克+2克+5克=8克，
砝码放在放天平两侧时，有：
5-1=4克
共有：3+3+1+1=8（种）
答：可以称出8种不同的重量．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 筛选与枚举
考点点评： 解答此题的关键是，将3个不同重量的砝码进行组合，即可得出答案．