解题思路：（1）当细线转过90度的过程中，只有电场力做功，根据动能定理求出细线断裂时小球的速度大小．
（2）为保证小球接下来的运动过程中细线都不松弛，1、转动90度的过程中速度减为零，2、转动到最低点有临界最小速度．结合动能定理求出电场强度的范围．
（3）根据动能定理求出小球与内壁碰撞时的速度，再将该速度沿半径方向和垂直于半径方向分解，得出沿圆筒做圆周运动的初速度，当小球运动到图示的最低点时，速度最小，根据动能定理求出沿圆筒内壁继续做圆周运动中的最小速度值．
（1）从开始到转过90°的过程中，根据动能定理，有：
-qEL=[1/2m
v21−
1
2m
v20]
解得：
v1＝3
10m/s（或v1=9.49m/s）
（2）分两种情况：
①从图示位置转过900，小球速度减为0，则：
-qE1L=0-[1/2m
v20]
解得：
E1=4×105N/C
②从图示位置转过1800，绳刚好松弛，则：
−qE2•2r＝
1
2m
v2min−
1
2m
v20
在速度最小点，电场力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qE2＝m
v2min
r
解得：
E2=1.6×105N/C
所以E≤1.6×105N/C或E≥4×105N/C．
（3）细线断裂后，做匀减速直线运动直到碰到圆筒，设碰前瞬间速率为v2，则
−qE•
r2−L2＝
1
2m
v22−
1
2m
v21
解得v2＝
90−10
3m/s （或v2=8.53m/s）
小球碰筒壁后，沿圆筒切向速度为：
v3=v2sin30°
对小球继续做圆周运动过程，根据动能定理，有：
-qE•r（1-cos30°）=[1/2m
v24−
1
2m
v23]
解得最小速率：
v4＝
5+15
3
2m/s （或v4=3.94m/s）
答：（1）细线断裂时小球的速度大小为9.49m/s．
（2）为保证小球接下来的运动过程中细线都不松弛，电场强度E的大小范围E≤1.6×105N/C或E≥4×105N/C．
（3）小球碰到圆筒内壁后不反弹，沿圆筒内壁继续做圆周运动中的最小速度值为3.94m/s．
点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系．
考点点评： 本题是动能定理和牛顿第二定律的综合应用，难点是第三问，确定临界情况，找到等效的最高点．