Question

如图,在正方形ABCD中,E是边AD上一点,将△ABE绕点A按逆时针方向旋转90°到△ADF的位置,已知AF=4,BE=

Answer 1

【参考答案】

①由题意知Rt△ABE≌Rt△ADF

则AF=AE=4,BE=DF=√65

∴AB=√[(√65)²-4²]=7

∴DE=7-4=3

②延长BE,交DF于G.

∵△ABE≌△ADF

∴∠D=∠ABE

又∵∠AEB=∠DEG

∠ABE与∠AEB互余

∴∠GDE+∠GED=90°

即 BE⊥DF

有不理解的地方欢迎追问.