Question

一个最简真分数m/7,化成小数后,如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2013,求M的值.

Answer 1

1/7=0.141857(6位小数循环),2/7=0.285714(6位小数循环),

3/7=0.428571(6位小数循环),4/7=0.571428(6位小数循环),

5/7=0.714285(6位小数循环),6/7=0.857142(6位小数循环),

不管是七分之几,循环节都是那几个数（142857）,一个循环节的和是1+4+2+8+5+7=27,

2013÷27=74…15,

15比27少12,

在连续的数中只有5+7=12,

所以这个分数的循环节应该是：142857,

所以m=1.