某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:

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  • 解题思路:(1)等量关系为:甲件数+乙件数=160;甲总利润+乙总利润=1100.

    (2)设出所需未知数,甲进价×甲数量+乙进价×乙数量<4300;甲总利润+乙总利润>1260.

    (1)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件.

    根据题意得:

    x+y=160

    5x+10y=1100.(1分)

    解得:

    x=100

    y=60.(2分)

    答:甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.(1分)

    (2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件.

    根据题意得

    15a+35(160−a)<4300

    5a+10(160−a)>1260.(2分)

    解不等式组,得65<a<68.(2分)

    ∵a为非负整数,∴a取66,67.

    ∴160-a相应取94,93.(1分)

    方案一:甲种商品购进66件,乙种商品购进94件.

    方案二:甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.

    答:有两种购货方案,其中获利最大的是方案一.(1分)

    点评:

    本题考点: A:一元一次不等式组的应用 B:二元一次方程组的应用

    考点点评: 解决本题的关键是读懂题意,找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组:甲件数+乙件数=160;甲总利润+乙总利润=1100.甲进价×甲数量+乙进价×乙数量<4300;甲总利润+乙总利润>1260.