解题思路：（1）若函数f（x）没有零点，则对应的判别式△＜0，解不等式即可求实数a的取值范围；
（2）利用二次函数的图形和性质，将不等式恒成立转化为求函数的最值即可．
（1）∵函数f（x）没有零点，
∴对应的△=（2a）2-8a＜0，
解得0＜a＜2．
（2）f（x）=x2-2ax+2a，对称轴为x=a
当a＞2时，f（x）min=f（2）=4-2a≥-2，
解得2＜a≤3
当-1≤a≤2时，f(x)min=f(a)=-a2+2a≥-2，
解得1-
3≤a≤2
当a＜-1时，f（x）min=f（-1）=1+4a≥-2，解得a∈∅
综上所述1-
3≤a≤3
点评：
本题考点： 函数的零点；二次函数在闭区间上的最值．
考点点评： 本题主要考查二次函数的图象和性质，对应含有参数的二次函数要对对称轴进行分类讨论．