（1）由已知 2sinC=3sinA……① ；tanA=(√7)/3……②
∵sin²A+COS²a=1 ,∴tan²A+1=1/(cos²A),∴7/9+1=1/cos²A
∴cos²A=9/16,∴cosA=3/4……③
sin²A=1－cos²A=7/16 ,∴sinA=(√7)/4
由① 2sinC=3×(√7)/4 即sinC=(3√7)/8,cosC=1/8
cosB=cos[180º－(A+C)]=－cos(A+C)
=－[cosA·cosC－sinA·sinC]=－[3/4·1/8－(√7)/4·(3√7)/8]=3/4……④
（2）2·向量BA·向量BC=27,|向量BA|=c,|向量BC|=a,∴2cacosB=27
由③④可知：A=B 即a=b ,∴2cb·3/4=27……⑤
由①可推出2c=3a ,即2c=3b……⑥
解⑤⑥得b=2√3